СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! В прямой треугольной призме стороны основания равны 34, 50 и 52 см. Площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания, равна 480. Как вычислить площадь боковой поверхности призмы?

Математика 10 класс Площадь боковой поверхности призмы математика 10 класс треугольная призма площадь боковой поверхности сечение призмы задачи по математике Новый

Для того чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно сначала понять, как устроена эта призма и какие данные у нас есть.

1. **Определим размеры основания**: У нас есть треугольник со сторонами 34 см, 50 см и 52 см. Это прямоугольный треугольник, так как 34² + 50² = 52².

2. **Вычислим площадь основания**: Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

• Площадь = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае основание и высота можно взять как 34 см и 50 см:

• Площадь = (1/2) * 34 * 50 = 850 см².

3. **Найдем высоту призмы**: У нас есть площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания, равная 480 см². Это сечение представляет собой прямоугольник, где одна сторона равна высоте призмы (h), а другая сторона равна длине бокового ребра, равной 52 см. Теперь мы можем записать уравнение:

• 480 = 52 * h.

Теперь решим это уравнение для h:

• h = 480 / 52 ≈ 9,23 см.

4. **Вычислим площадь боковой поверхности призмы**: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех боковых граней. У нас есть три боковые грани, каждая из которых представляет собой прямоугольник:

• Первая грань: 34 см * h
• Вторая грань: 50 см * h
• Третья грань: 52 см * h

Теперь подставим h:

• Первая грань: 34 * 9,23 ≈ 313,82 см²
• Вторая грань: 50 * 9,23 ≈ 461,5 см²
• Третья грань: 52 * 9,23 ≈ 480 см²

5. **Сложим площади боковых граней**:

• Площадь боковой поверхности = 313,82 + 461,5 + 480 ≈ 1255,32 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет примерно 1255,32 см².