Улитка за день поднимается на 2 метра по дереву, но за ночь спускается на 1 метр. Если высота дерева составляет 10 метров, то сколько дней потребуется улитке, чтобы добраться от основания до вершины дерева?
Математика10 классЗадачи на движениеУлиткавысота дереваматематика 10 классзадача на движениесколько днейподъем и спускрешение задачи
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как улитка поднимается по дереву.
Улитка поднимается на 2 метра за день, но затем спускается на 1 метр за ночь. Это означает, что за один полный день улитка фактически поднимается на:
Таким образом, за один полный день улитка поднимается на:
1 метр в день.Теперь давайте посчитаем, сколько дней потребуется улитке, чтобы подняться на 10 метров. Если бы улитка поднималась только по 1 метру в день, то для достижения высоты 10 метров ей понадобилось бы 10 дней. Однако есть один важный момент:
Когда улитка поднимается на 2 метра в последний день, она достигает вершины дерева и не спускается обратно. Давайте посчитаем, сколько дней ей потребуется, чтобы приблизиться к вершине:
Итак, улитке потребуется 8 дней, чтобы добраться до вершины дерева.