В арифметической прогрессии a4 = 6, a8 = 30. Как найти первый член прогрессии и разность прогрессии? Помогите срочно, дам 50 баллов.

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия первый член разность прогрессии A4 A8 математические задачи решение задач помощь по математике 10 класс математика Новый

Для решения задачи о нахождении первого члена и разности арифметической прогрессии, давайте обозначим первый член прогрессии как a1, а разность как d.

Мы знаем, что:

• a4 = a1 + 3d = 6
• a8 = a1 + 7d = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a1 + 3d = 6 (1)
2. a1 + 7d = 30 (2)

Чтобы решить эту систему, начнем с того, что вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 7d) - (a1 + 3d) = 30 - 6

Упрощаем:

7d - 3d = 24

4d = 24

Теперь найдем d:

d = 24 / 4 = 6

Теперь, когда мы нашли d, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти a1. Используем первое уравнение:

a1 + 3 * 6 = 6

a1 + 18 = 6

Теперь решим для a1:

a1 = 6 - 18

a1 = -12

Итак, мы нашли:

• Первый член прогрессии (a1) = -12
• Разность прогрессии (d) = 6

Таким образом, ответ на ваш вопрос: первый член прогрессии равен -12, а разность равна 6.