Для решения задачи о нахождении первого члена и разности арифметической прогрессии, давайте обозначим первый член прогрессии как a1, а разность как d.

Мы знаем, что:

• a4 = a1 + 3d = 6
• a8 = a1 + 7d = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a1 + 3d = 6 (1)
2. a1 + 7d = 30 (2)

Чтобы решить эту систему, начнем с того, что вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 7d) - (a1 + 3d) = 30 - 6

Упрощаем:

7d - 3d = 24

4d = 24

Теперь найдем d:

d = 24 / 4 = 6

Теперь, когда мы нашли d, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти a1. Используем первое уравнение:

a1 + 3 * 6 = 6

a1 + 18 = 6

Теперь решим для a1:

a1 = 6 - 18

a1 = -12

Итак, мы нашли:

• Первый член прогрессии (a1) = -12
• Разность прогрессии (d) = 6

Таким образом, ответ на ваш вопрос: первый член прогрессии равен -12, а разность равна 6.