Для решения задачи начнем с определения некоторых параметров арифметической прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как a1, разность прогрессии как d, и n - номер члена прогрессии. Тогда n-й член арифметической прогрессии определяется формулой:

an = a1 + (n - 1) * d

В нашем случае:

• a1 = 11
• a8 = 46

Подставим значения в формулу для восьмого члена:

a8 = a1 + (8 - 1) * d

46 = 11 + 7d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Вычтем 11 из обеих сторон: 46 - 11 = 7d
2. Получаем: 35 = 7d
3. Теперь разделим обе стороны на 7: d = 35 / 7 = 5

Теперь мы знаем, что разность d равна 5. Теперь можем найти сумму первых шести членов прогрессии.

Сначала найдем a2, a3, a4, a5 и a6:

• a2 = a1 + d = 11 + 5 = 16
• a3 = a1 + 2d = 11 + 2 * 5 = 21
• a4 = a1 + 3d = 11 + 3 * 5 = 26
• a5 = a1 + 4d = 11 + 4 * 5 = 31
• a6 = a1 + 5d = 11 + 5 * 5 = 36

Теперь у нас есть первые шесть членов прогрессии:

• a1 = 11
• a2 = 16
• a3 = 21
• a4 = 26
• a5 = 31
• a6 = 36

Теперь найдем их сумму:

S6 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6

S6 = 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36

Сложим эти числа:

1. 11 + 16 = 27
2. 27 + 21 = 48
3. 48 + 26 = 74
4. 74 + 31 = 105
5. 105 + 36 = 141

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 141.

Ответ: B) 141