В магазин завезли овощи. Если две седьмых всех овощей составляют огурцы, то сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Математика 10 класс Пропорции и дроби математика 10 класс задача на проценты огурцы и помидоры решение задач алгебра пропорции количество овощей математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько всего овощей завезли в магазин. Нам известно, что две седьмых всех овощей составляют огурцы, и что огурцов завезли 105 кг. Это можно записать в виде уравнения:

(2/7) * X = 105

где X - это общее количество овощей в килограммах.

2. Чтобы найти X, нам нужно выразить его через 105 кг. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7/2:

X = 105 * (7/2)

3. Теперь вычислим:

• Сначала умножим 105 на 7: 105 * 7 = 735.
• Теперь разделим 735 на 2: 735 / 2 = 367.5.

Таким образом, общее количество овощей составляет 367.5 кг.

4. Теперь мы знаем, что общее количество овощей - 367.5 кг, из которых 105 кг - это огурцы. Чтобы найти, сколько килограммов помидоров завезли, нам нужно выяснить, сколько остается от общего количества овощей после вычитания огурцов:

Помидоры = Общее количество овощей - Огурцы

Помидоры = 367.5 - 105

5. Теперь вычислим:

• 367.5 - 105 = 262.5.

Таким образом, в магазин завезли 262.5 кг помидоров.

Ответ: в магазин завезли 262.5 кг помидоров.