В стране Цветонии создано общество любителей одуванчиков. Из них 2/17 выращивают одуванчики, 4/17 сдувают с одуванчиков пушинки, 9/17 варят варенье, а остальные 16 членов общества делают из одуванчиков вино. Сколько всего членов общества живёт в Цветонии?

Математика 10 класс Пропорции и дроби математика 10 класс задача пропорции дроби общество одуванчики Цветония количество членов решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в обществе любителей одуванчиков есть несколько групп людей, которые занимаются различными видами деятельности с одуванчиками. Доля каждой группы следующая:

• 2/17 - выращивают одуванчики,
• 4/17 - сдувают с одуванчиков пушинки,
• 9/17 - варят варенье.

Сначала найдем общую долю членов общества, которые занимаются первыми тремя видами деятельности. Для этого сложим доли:

1. 2/17 + 4/17 + 9/17 = 15/17.

Теперь у нас есть информация о том, что 15 из 17 частей членов общества занимаются первыми тремя видами деятельности. Это значит, что оставшаяся доля членов общества, которые делают из одуванчиков вино, составляет:

1. 1 - 15/17 = 2/17.

Это означает, что 2/17 членов общества делают вино. Теперь мы знаем, что 2/17 - это часть от общего числа членов общества. Обозначим общее число членов общества как X. Тогда 2/17 от X можно выразить следующим образом:

1. (2/17) * X = число членов, делающих вино.

Также нам известно, что этих членов 16. Запишем уравнение:

1. (2/17) * X = 16.

Теперь мы можем найти X. Для этого умножим обе стороны уравнения на 17/2:

1. X = 16 * (17/2).

Посчитаем:

1. X = 16 * 8.5 = 136.

Таким образом, общее число членов общества в Цветонии составляет 136.