В треугольнике ABC угол BAD составляет 90 градусов, а угол ABD равен 45 градусам. Каков угол CDB?

Математика 10 класс Треугольники и их свойства угол треугольника угол CDB угол BAD угол ABD задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол CDB в треугольнике ABC, начнем с анализа данных углов в треугольнике.

У нас есть следующие углы:

• Угол BAD = 90 градусов
• Угол ABD = 45 градусов

Так как угол BAD равен 90 градусам, это означает, что треугольник ABD является прямоугольным треугольником, где угол A является прямым.

Теперь найдем угол ADB. В треугольнике ABD сумма всех углов равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство для нахождения угла ADB:

1. Сумма углов треугольника ABD: угол A + угол B + угол D = 180 градусов.
2. Подставляем известные значения: 90 + 45 + угол ADB = 180.
3. Это уравнение можно решить для угла ADB: угол ADB = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Теперь мы знаем, что угол ADB равен 45 градусам.

Далее, чтобы найти угол CDB, нужно учитывать, что точка D находится на продолжении стороны AC. Угол CDB будет равен углу ADB, так как это соответственные углы при пересечении двух параллельных линий (AC и BD), образованных секущей (AB).

Следовательно, угол CDB также равен 45 градусам.

Ответ: Угол CDB равен 45 градусам.