Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• t - время, за которое Ваня поднимается по эскалатору, когда он неподвижен (1 минута = 60 секунд).
• v - скорость эскалатора в ступенях в секунду.
• s - количество ступеней на эскалаторе.
• u - скорость Вани в ступенях в секунду.

Из условия задачи мы знаем:

• Когда Ваня стоит на эскалаторе, он поднимается за 60 секунд. Это значит, что:
s = v * 60
• Когда Ваня взбегает по неподвижному эскалатору за 40 секунд, это значит:
s = u * 40

Теперь у нас есть два уравнения:

• v * 60 = u * 40

Из этого уравнения можно выразить скорость Вани через скорость эскалатора:

Теперь, когда Ваня взбегает по эскалатору, который движется вверх, его скорость относительно земли будет равна:

Теперь мы можем найти время, которое потребуется Ване, чтобы подняться по эскалатору, который движется:

• Для этого используем формулу:
t' = s / (u + v)

Подставим вместо s значение из первого уравнения:

Сократим v:

Таким образом, время, которое потребуется Ване, если он начнет взбегать по ступеням эскалатора, который движется вверх, составит: