Похожие вопросы
2025-03-29 14:03:20
Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора в метро и поднимается наверх за одну минуту. Если он взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то добирается до верха за 40 секунд. Вопрос: сколько времени потребуется Ване, если он начнет взбегать по ступеням эскалатора, который движется вверх? Ответ дайте в секундах.
Математика 10 класс Задачи на движение математика 10 класс задача на движение эскалатор скорость время решение задачи физика математические задачи учебник математики уровень сложности 10
2025-03-29 14:03:34
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- t - время, за которое Ваня поднимается по эскалатору, когда он неподвижен (1 минута = 60 секунд).
- v - скорость эскалатора в ступенях в секунду.
- s - количество ступеней на эскалаторе.
- u - скорость Вани в ступенях в секунду.
Из условия задачи мы знаем:
- Когда Ваня стоит на эскалаторе, он поднимается за 60 секунд. Это значит, что: s = v * 60
- Когда Ваня взбегает по неподвижному эскалатору за 40 секунд, это значит: s = u * 40
Теперь у нас есть два уравнения:
- v * 60 = u * 40
Из этого уравнения можно выразить скорость Вани через скорость эскалатора:
u = (v * 60) / 40 = 1.5vТеперь, когда Ваня взбегает по эскалатору, который движется вверх, его скорость относительно земли будет равна:
u + v = 1.5v + v = 2.5vТеперь мы можем найти время, которое потребуется Ване, чтобы подняться по эскалатору, который движется:
- Для этого используем формулу: t' = s / (u + v)
Подставим вместо s значение из первого уравнения:
t' = (v * 60) / (2.5v)Сократим v:
t' = 60 / 2.5 = 24Таким образом, время, которое потребуется Ване, если он начнет взбегать по ступеням эскалатора, который движется вверх, составит:
24 секунды.