Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 15 км в час и за это время проехал одну треть всего расстояния. Какова была скорость велосипедиста на оставшейся части пути, если весь путь он проехал за 8 часов?

Математика 10 класс Задачи на движение математика 10 класс задача на скорость велосипедист расстояние время решение задачи пропорции Движение скорость и время математические задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Сначала найдем общее расстояние, которое велосипедист проехал за 8 часов. Мы знаем, что он ехал 3 часа со скоростью 15 км/ч.

• Расстояние, пройденное за 3 часа, можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.
• Подставим значения: расстояние = 15 км/ч × 3 ч = 45 км.

Это расстояние составляет одну треть всего пути. Обозначим общее расстояние как S.

Так как 45 км - это одна треть от общего расстояния, то можно записать уравнение:

S / 3 = 45 км

Теперь найдем общее расстояние:

• Умножим обе стороны уравнения на 3: S = 45 км × 3 = 135 км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние S = 135 км.

Следующим шагом найдем, сколько времени велосипедист проехал оставшуюся часть пути. У него всего 8 часов, и он уже проехал 3 часа. Значит, время на оставшуюся часть пути составляет:

• Время на оставшуюся часть пути = 8 ч - 3 ч = 5 ч.

Теперь найдем, какое расстояние осталось проехать. Мы уже знаем, что велосипедист проехал 45 км, следовательно:

• Оставшееся расстояние = общее расстояние - пройденное расстояние = 135 км - 45 км = 90 км.

Теперь мы можем найти скорость на оставшейся части пути. Скорость можно найти по формуле:

скорость = расстояние / время

Подставим известные значения:

• Скорость = 90 км / 5 ч = 18 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста на оставшейся части пути составила 18 км/ч.