Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и запишем все известные данные.

• Скорость катера: 14,4 км/ч
• Скорость моторной лодки: 9,6 км/ч
• Моторная лодка отплывает в 9:00.
• Катер отплывает через 1 час, то есть в 10:00.

Теперь давайте определим, сколько времени моторная лодка уже будет в пути, когда катер начнет движение. Моторная лодка будет в пути 1 час, когда катер начнет движение. За этот час она пройдет:

Расстояние = скорость × время = 9,6 км/ч × 1 ч = 9,6 км.

Теперь, когда катер начинает движение, он должен догнать моторную лодку, которая уже находится на расстоянии 9,6 км от пристани.

Теперь давайте определим, с какой скоростью катер догоняет лодку. Разница в их скоростях составляет:

Скорость катера - Скорость лодки = 14,4 км/ч - 9,6 км/ч = 4,8 км/ч.

Теперь мы знаем, что катер движется быстрее лодки на 4,8 км/ч. Чтобы узнать, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать лодку, мы можем использовать формулу:

Время = 9,6 км / 4,8 км/ч = 2 часа.

Таким образом, катер догонит моторную лодку через 2 часа после своего выхода в 10:00. Это означает, что катер догонит лодку в:

10:00 + 2 часа = 12:00.

Ответ: катер сможет догнать моторную лодку в 12:00.