Во сколько часов катер, который движется со скоростью 14,4 км/ч, сможет догнать моторную лодку, отплывшую от пристани в 9 часов и движущуюся со скоростью 9,6 км/ч, если катер вышел за ней через час?

Математика 10 класс Задачи на движение катер Моторная лодка скорость время математика 10 класс задачи на движение догнать лодку расчет времени движение по воде Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и запишем все известные данные.

• Скорость катера: 14,4 км/ч
• Скорость моторной лодки: 9,6 км/ч
• Моторная лодка отплывает в 9:00.
• Катер отплывает через 1 час, то есть в 10:00.

Теперь давайте определим, сколько времени моторная лодка уже будет в пути, когда катер начнет движение. Моторная лодка будет в пути 1 час, когда катер начнет движение. За этот час она пройдет:

Расстояние, пройденное моторной лодкой за 1 час:

Расстояние = скорость × время = 9,6 км/ч × 1 ч = 9,6 км.

Теперь, когда катер начинает движение, он должен догнать моторную лодку, которая уже находится на расстоянии 9,6 км от пристани.

Теперь давайте определим, с какой скоростью катер догоняет лодку. Разница в их скоростях составляет:

Разница в скоростях:

Скорость катера - Скорость лодки = 14,4 км/ч - 9,6 км/ч = 4,8 км/ч.

Теперь мы знаем, что катер движется быстрее лодки на 4,8 км/ч. Чтобы узнать, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать лодку, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Время = 9,6 км / 4,8 км/ч = 2 часа.

Таким образом, катер догонит моторную лодку через 2 часа после своего выхода в 10:00. Это означает, что катер догонит лодку в:

Время догонки:

10:00 + 2 часа = 12:00.

Ответ: катер сможет догнать моторную лодку в 12:00.