Вопрос: Аня, Лиза и Артем собирают цветные наклейки. У Ани на 20 цветных наклеек больше, чем у Лизы, и на 20 наклеек меньше, чем у Артема. Вместе у них 90 цветных наклеек. Сколько цветных наклеек у каждого из ребят? Решение без Х.

Математика 10 класс Системы уравнений наклейки количество наклеек Аня Лиза Артем решение без Х задачи на составление уравнений возрастные задачи задачи на разность Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько цветных наклеек у каждого из ребят.

1. Начнем с того, что обозначим количество наклеек у Лизы. Пусть у Лизы L наклеек.

2. Теперь, согласно условию задачи, у Ани на 20 наклеек больше, чем у Лизы. Значит, у Ани A = L + 20 наклеек.

3. Также в условии сказано, что у Ани на 20 наклеек меньше, чем у Артема. Это означает, что у Артема E = A + 20 наклеек.

4. Теперь подставим выражение для Ани в формулу для Артема:

• E = (L + 20) + 20
• E = L + 40

5. У нас есть выражения для количества наклеек у Ани, Лизы и Артема:

• У Лизы: L
• У Ани: L + 20
• У Артема: L + 40

6. Теперь сложим все наклейки и приравняем к 90, так как вместе у них 90 наклеек:

• L + (L + 20) + (L + 40) = 90

7. Упростим это уравнение:

• L + L + 20 + L + 40 = 90
• 3L + 60 = 90

8. Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

• 3L = 30

9. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти L:

• L = 10

10. Теперь, когда мы знаем, что у Лизы 10 наклеек, можем найти количество наклеек у Ани и Артема:

• У Ани: A = L + 20 = 10 + 20 = 30
• У Артема: E = L + 40 = 10 + 40 = 50

Таким образом, у нас есть следующие результаты:

• У Лизы: 10 наклеек
• У Ани: 30 наклеек
• У Артема: 50 наклеек

В итоге, у Ани 30 цветных наклеек, у Лизы 10, а у Артема 50.