Похожие вопросы
2025-10-18 06:39:55
√x + 2 > -3 Вопрос 1. Как решить это неравенство?
Математика 10 класс Неравенства решение неравенства математика 10 класс неравенства с корнями √x + 2 > -3 методы решения неравенств
2025-10-18 06:41:09
Чтобы решить неравенство √x + 2 > -3, следуем нескольким шагам. Давайте разберем его подробно:
- Изолируем корень: Начнем с того, что мы хотим изолировать корень на одной стороне неравенства. Для этого вычтем 2 из обеих сторон:
- √x + 2 - 2 > -3 - 2
- √x > -5
- Анализируем неравенство: Теперь у нас есть неравенство √x > -5. Обратите внимание, что корень квадратный любого неотрицательного числа (x ≥ 0) всегда больше или равен нулю. Следовательно, это неравенство всегда выполняется, так как 0 > -5.
- Условия для x: Однако, чтобы √x было определено, x должно быть неотрицательным (x ≥ 0). Таким образом, мы имеем одно условие:
- x ≥ 0
- Записываем ответ: Учитывая все вышесказанное, решением неравенства является:
- x ≥ 0
Таким образом, любое неотрицательное значение x удовлетворяет исходному неравенству √x + 2 > -3.