Являются ли числа: 1) 0; 2) -28 членами арифметической прогрессии (а), если первый член а1=32, а разность d=-1,5?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия числа арифметическая прогрессия первый член разность 0 -28 члены прогрессии математика 10 класс Новый

Для того чтобы определить, являются ли числа 0 и -28 членами заданной арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии;
• a_1 - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• a_1 = 32
• d = -1,5

Теперь мы будем искать, существует ли такое натуральное число n, при котором a_n будет равно 0 и -28.

1. Для числа 0:

1. Подставим в формулу a_n = 0:
2. 0 = 32 + (n - 1) * (-1,5)
3. Решим это уравнение:
• 0 = 32 - 1,5(n - 1)
• 1,5(n - 1) = 32
• n - 1 = 32 / 1,5
• n - 1 = 21,33
• n = 22,33
4. Поскольку n должно быть натуральным числом, 0 не является членом данной арифметической прогрессии.

2. Для числа -28:

1. Подставим в формулу a_n = -28:
2. -28 = 32 + (n - 1) * (-1,5)
3. Решим это уравнение:
• -28 = 32 - 1,5(n - 1)
• -28 - 32 = -1,5(n - 1)
• -60 = -1,5(n - 1)
• 60 = 1,5(n - 1)
• n - 1 = 60 / 1,5
• n - 1 = 40
• n = 41
4. Поскольку n = 41 - это натуральное число, -28 является членом данной арифметической прогрессии.

Итак, подводя итог:

• Число 0 не является членом арифметической прогрессии.
• Число -28 является членом арифметической прогрессии.