Цилиндрическая цистерна для горючего имеет длину 7,8 м и диаметр 2,4 м. Сколько баррелей (158,8 л) горючего может перевезти железнодорожный состав из 40 таких цистерн? Мне нужно найти объем. Высота 7,8 м, радиус 1,2 м... Но у меня возникают трудности...
Цилиндрическая цистерна для горючего имеет длину 7,8 м и диаметр 2,4 м. Сколько баррелей (158,8 л) горючего может перевезти железнодорожный состав из 40 таких цистерн?
Мне нужно найти объем. Высота 7,8 м, радиус 1,2 м... Но у меня возникают трудности с расчетами или переводами. Можете, пожалуйста, предоставить полное решение, а не просто формулу объема?
Конечно! Давайте подробно разберем, как найти объем одной цилиндрической цистерны и затем посчитаем, сколько баррелей горючего может перевезти железнодорожный состав из 40 таких цистерн.Шаг 1: Найдем объем одной цистерныФормула для вычисления объема цилиндра выглядит так: Объем = π * r² * h, где: - π (пи) примерно равно 3,14, - r - радиус основания цилиндра, - h - высота цилиндра. В нашем случае: - Высота (h) = 7,8 м, - Диаметр = 2,4 м, значит радиус (r) равен 2,4 м / 2 = 1,2 м. Теперь подставим значения в формулу: 1. Вычислим r²: r² = (1,2 м)² = 1,44 м². 2. Теперь подставим все в формулу для объема: Объем = 3,14 * 1,44 м² * 7,8 м. 3. Сначала умножим 1,44 м² и 7,8 м: 1,44 м² * 7,8 м = 11,232 м³. 4. Теперь умножим на π: Объем ≈ 3,14 * 11,232 м³ ≈ 35,2 м³ (округляя до одного знака после запятой).Шаг 2: Найдем объем 40 цистернТеперь, чтобы найти общий объем для 40 цистерн, просто умножим объем одной цистерны на 40: Общий объем = 35,2 м³ * 40 = 1408 м³.Шаг 3: Переведем объем в литры1 м³ = 1000 литров, поэтому: Общий объем в литрах = 1408 м³ * 1000 = 1408000 литров.Шаг 4: Переведем литры в баррелиТеперь, чтобы узнать, сколько баррелей в этом объеме, нужно воспользоваться следующим соотношением: 1 баррель = 158,8 литров. Теперь делим общий объем в литрах на количество литров в одном барреле: Количество баррелей = 1408000 литров / 158,8 литров/баррель ≈ 8847,48 баррелей. Так как мы не можем иметь дробное количество баррелей, округлим до целого числа: Количество баррелей ≈ 8847.Ответ: Железнодорожный состав из 40 цистерн может перевезти примерно 8847 баррелей горючего.