Цилиндрическая цистерна для горючего имеет длину 7,8 м и диаметр 2,4 м. Сколько баррелей (158,8 л) горючего может перевезти железнодорожный состав из 40 таких цистерн?

Мне нужно найти объем. Высота 7,8 м, радиус 1,2 м... Но у меня возникают трудности с расчетами или переводами. Можете, пожалуйста, предоставить полное решение, а не просто формулу объема?

Математика 11 класс Объем цилиндра объём цилиндра расчет объема цилиндрическая цистерна баррели горючего перевод литров в баррели математика 11 класс задачи по математике решение задачи формула объема цилиндра Новый

Конечно! Давайте подробно разберем, как найти объем одной цилиндрической цистерны и затем посчитаем, сколько баррелей горючего может перевезти железнодорожный состав из 40 таких цистерн.

Шаг 1: Найдем объем одной цистерны

Формула для вычисления объема цилиндра выглядит так:

Объем = π r² h,

где:

• π (пи) примерно равно 3,14,
• r - радиус основания цилиндра,
• h - высота цилиндра.

В нашем случае:

• Высота (h) = 7,8 м,
• Диаметр = 2,4 м, значит радиус (r) равен 2,4 м / 2 = 1,2 м.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим r²: r² = (1,2 м)² = 1,44 м².

2. Теперь подставим все в формулу для объема: Объем = 3,14 1,44 м² 7,8 м.

3. Сначала умножим 1,44 м² и 7,8 м: 1,44 м² * 7,8 м = 11,232 м³.

4. Теперь умножим на π: Объем ≈ 3,14 * 11,232 м³ ≈ 35,2 м³ (округляя до одного знака после запятой).

Шаг 2: Найдем объем 40 цистерн

Теперь, чтобы найти общий объем для 40 цистерн, просто умножим объем одной цистерны на 40:

Общий объем = 35,2 м³ * 40 = 1408 м³.

Шаг 3: Переведем объем в литры

1 м³ = 1000 литров, поэтому:

Общий объем в литрах = 1408 м³ * 1000 = 1408000 литров.

Шаг 4: Переведем литры в баррели

Теперь, чтобы узнать, сколько баррелей в этом объеме, нужно воспользоваться следующим соотношением:

1 баррель = 158,8 литров.

Теперь делим общий объем в литрах на количество литров в одном барреле:

Количество баррелей = 1408000 литров / 158,8 литров/баррель ≈ 8847,48 баррелей.

Так как мы не можем иметь дробное количество баррелей, округлим до целого числа:

Количество баррелей ≈ 8847.

Ответ: Железнодорожный состав из 40 цистерн может перевезти примерно 8847 баррелей горючего.