Похожие вопросы
2025-11-14 17:24:48
Даю баллы за правильное решение задачи: Какое значение имеет производная функции f(x) = 3x^2 + 2x - 5 в точке x = 1?
Математика 11 класс Производная функции производная функции значение производной f(x) = 3x^2 + 2x - 5 точка x = 1 математика 11 класс
2025-11-14 17:25:01
Чтобы найти значение производной функции f(x) = 3x^2 + 2x - 5 в точке x = 1, нам нужно выполнить несколько шагов.
- Найдём производную функции f(x). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования:
- Производная константы равна 0.
- Производная x^n равна n*x^(n-1).
- Производная от 3x^2: 3 * 2x^(2-1) = 6x.
- Производная от 2x: 2.
- Производная от -5: 0.
- Теперь подставим x = 1 в найденную производную.
- Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = 1 равно 8.
Применяя эти правила, мы находим:
Собираем все части вместе:
f'(x) = 6x + 2.
f'(1) = 6 * 1 + 2 = 6 + 2 = 8.
Ответ: производная функции f(x) = 3x^2 + 2x - 5 в точке x = 1 равна 8.