Исследовать сходимость ряда 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + n/(n+1) + ... Люди добрые!!! Прошу, молю, пожалуйста!!! Помогите!!! Очень важно!

Математика 11 класс Сходимость рядов сходимость ряда исследование сходимости математический ряд ряд 1/2 + 2/3 + 3/4 последовательность дробей предельное значение ряда анализ ряда математика помощь по математике Новый

Рассмотрим ряд:

1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + n/(n+1) + ...

Обозначим общий член ряда как a_n = n/(n+1).

Для исследования сходимости используем критерий сравнения:

• Найдем предел a_n при n стремящемся к бесконечности:

lim (n -> ∞) a_n = lim (n -> ∞) n/(n+1) = 1.

Поскольку a_n не стремится к нулю, ряд:

1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ...

является расходящимся.

Ответ: Ряд расходится.