Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 поезда. Расстояние между городами равно 840 км. Встретились они через 7 часов. Какова скорость первого поезда, если скорость второго равна 70 км/ч?

Математика 11 класс Движение поезда поезда скорость расстояние математика 11 класс задача на движение встреча поездов решение задачи скорость первого поезда скорость второго поезда

Для решения задачи давайте начнем с определения основных данных и используем формулу для расчета скорости.

Данные задачи:

• Расстояние между городами: 840 км
• Время до встречи: 7 часов
• Скорость второго поезда: 70 км/ч

Пусть скорость первого поезда обозначим как V1. Тогда, по формуле скорости, мы можем выразить расстояние, пройденное каждым поездом, как:

Расстояние = Скорость × Время

В течение 7 часов второй поезд, движущийся со скоростью 70 км/ч, пройдет следующее расстояние:

Расстояние второго поезда = 70 км/ч × 7 ч = 490 км

Теперь мы можем найти расстояние, которое прошел первый поезд. Поскольку общее расстояние между городами составляет 840 км, расстояние, пройденное первым поездом, можно найти так:

Расстояние первого поезда = Общее расстояние - Расстояние второго поезда

Расстояние первого поезда = 840 км - 490 км = 350 км

Теперь мы знаем, что первый поезд прошел 350 км за 7 часов. Чтобы найти скорость первого поезда, используем ту же формулу:

Скорость первого поезда V1 = Расстояние первого поезда / Время

V1 = 350 км / 7 ч = 50 км/ч

Ответ: Скорость первого поезда составляет 50 км/ч.

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о расстоянии, времени и скорости поездов. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим данные задачи:
   • Расстояние между городами: 840 км
   • Время, через которое поезда встретились: 7 часов
   • Скорость второго поезда: 70 км/ч
   • Скорость первого поезда: ?
2. Найдем общее расстояние, которое проедут оба поезда до встречи:
   • Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому общее расстояние, которое они проедут, будет равно 840 км.
3. Найдем расстояние, которое проедет второй поезд:
   • Скорость второго поезда: 70 км/ч.
   • Расстояние, которое проедет второй поезд за 7 часов: 70 км/ч * 7 ч = 490 км.
4. Теперь найдем расстояние, которое проедет первый поезд:
   • Общее расстояние между городами: 840 км.
   • Расстояние, которое проедет первый поезд: 840 км - 490 км = 350 км.
5. Теперь найдем скорость первого поезда:
   • Скорость первого поезда = расстояние / время.
   • Скорость первого поезда = 350 км / 7 ч = 50 км/ч.

Ответ: Скорость первого поезда составляет 50 км/ч.