По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и скорый поезда. Скорый поезд, двигаясь со скоростью 120 км/ч, догнал пассажирский поезд и прошел мимо него за 1000 секунд. Какова скорость пассажирского поезда, если его длина составляет 800 метров, а длина скорого поезда - 700 метров? Дайте ответ в км/ч.

Математика 11 класс Движение поезда скорость пассажирского поезда задача по математике параллельные пути движение поездов физика движения решение задач скорость и время математическая задача поезда в движении длина поезда Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим расстояние, которое проходит скорый поезд, чтобы догнать пассажирский.

Скорый поезд проходит мимо пассажирского поезда за 1000 секунд. Чтобы найти, какое расстояние он проходит за это время, нужно использовать формулу:

расстояние = скорость × время.

Скорость скорого поезда составляет 120 км/ч. Преобразуем эту скорость в метры в секунду, так как время у нас в секундах:

• 120 км/ч = 120000 метров / 3600 секунд = 33.33 м/с.

Теперь можем найти расстояние, которое проходит скорый поезд за 1000 секунд:

• расстояние = 33.33 м/с × 1000 с = 33330 метров.

Шаг 2: Найдем длину поездов, которую нужно учесть.

Когда скорый поезд проходит мимо пассажирского, он должен пройти не только расстояние между ними, но и длину пассажирского поезда. Длина пассажирского поезда составляет 800 метров, а длина скорого поезда - 700 метров. Таким образом, общее расстояние, которое проходит скорый поезд, равно:

• 800 метров + 700 метров = 1500 метров.

Шаг 3: Найдем расстояние, на которое скорый поезд догнал пассажирский.

Скорый поезд проходит 1500 метров, чтобы полностью обогнать пассажирский. Теперь мы можем установить уравнение, чтобы найти скорость пассажирского поезда.

Шаг 4: Найдем скорость пассажирского поезда.

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч. Время, за которое скорый поезд проходит мимо пассажирского, равно 1000 секунд. За это время пассажирский поезд также движется. Таким образом, расстояние, которое проходит пассажирский поезд за 1000 секунд, можно выразить как:

• расстояние = V * (1000 / 3600) = V * (5/18) метров.

Теперь у нас есть уравнение:

• 1500 = 33330 - (V * (5/18)).

Решим это уравнение для V:

• 1500 + (V * (5/18)) = 33330.
• V * (5/18) = 33330 - 1500.
• V * (5/18) = 31830.
• V = (31830 * 18) / 5.
• V = 114,588 км/ч.

Шаг 5: Округляем и записываем ответ.

Таким образом, скорость пассажирского поезда составляет примерно 114.6 км/ч.

Ответ: скорость пассажирского поезда составляет 114.6 км/ч.