Из приведенных примеров A) y=5sinx; B) y=cos3x+1; C) y=sin4x; D) y=ctg (x/2)-1 выберите те, у которых главный член не равен T = 2π.

Математика 11 класс Тригонометрические функции главный член T = 2π математика 11 класс тригонометрические функции периодические функции Новый

Чтобы определить, у каких из приведенных примеров главный член не равен T = 2π, нам нужно рассмотреть периодичность каждой функции. Период функции определяет, через какое расстояние по оси x функция повторяется.

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

• A) y = 5sin(x)

Функция синуса имеет период 2π. Таким образом, период этой функции равен 2π.

• B) y = cos(3x) + 1

Функция косинуса имеет период 2π. Однако, поскольку аргумент функции умножен на 3, период этой функции равен 2π / 3.

• C) y = sin(4x)

Аналогично, функция синуса с аргументом 4x имеет период 2π / 4 = π/2.

• D) y = ctg(x/2) - 1

Функция котангенса имеет период π. Поскольку аргумент x делится на 2, период этой функции равен π * 2 = 2π.

Теперь подведем итоги:

• Функция A) имеет период 2π.
• Функция B) имеет период 2π / 3, что не равно 2π.
• Функция C) имеет период π/2, что также не равно 2π.
• Функция D) имеет период 2π.

Итак, функции, у которых главный член не равен T = 2π:

• B) y = cos(3x) + 1
• C) y = sin(4x)