Задача: Найдите значение sin a, если известно, что cos a = корень из 7/4 и -2π < a < -π.

Математика 11 класс Тригонометрические функции математика 11 класс задача sin a cos a корень из 7/4 диапазон угла Тригонометрия угол A решение задачи тригонометрические функции Новый

Для начала давайте проанализируем условия задачи. Мы знаем, что cos a = корень из 7/4. Однако это значение не может быть верным, так как значение косинуса не может превышать 1 по модулю. Значение косинуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому корень из 7/4 (что примерно равно 1.322) является недопустимым значением.

В этом случае, давайте предположим, что в условии задачи была опечатка, и вы имели в виду cos a = корень из 7/4 (или √7/2), но так как мы этого не знаем точно, давайте придерживаться первоначального значения и просто разберем, как бы мы действовали, если бы значение было корректным.

Предположим, что cos a = √7/2. Теперь, чтобы найти sin a, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² a + cos² a = 1

Подставим значение cos a:

1. Вычисляем cos² a: cos² a = (√7/2)² = 7/4.
2. Подставляем в тригонометрическое соотношение: sin² a + 7/4 = 1.
3. Решаем уравнение: sin² a = 1 - 7/4 = -3/4.

Получаем отрицательное значение, что также невозможно для sin² a, так как квадрат синуса не может быть отрицательным.

Таким образом, мы пришли к выводу, что значение cos a = корень из 7/4 недопустимо. Важно всегда проверять соотношения и диапазоны значений тригонометрических функций, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Если у вас есть другие значения или уточнения к задаче, пожалуйста, дайте знать, и мы сможем рассмотреть их!