Как известно, если Sina=-0.8 и π<а<3π/2, то каким образом можно определить значение cosa?

Математика 11 класс Тригонометрические функции Sina=-0.8 значение Cosa тригонометрические функции угол А π<а<3π/2 Новый

Для того чтобы найти значение cos(a), зная, что sin(a) = -0.8 и что угол a находится в диапазоне π < a < 3π/2, можно воспользоваться тригонометрическим соотношением.

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

sin²(a) + cos²(a) = 1

Мы можем выразить cos²(a) через sin²(a):

1. Сначала найдем sin²(a):
• sin²(a) = (-0.8)² = 0.64
2. Теперь подставим это значение в тождество:
• cos²(a) = 1 - sin²(a) = 1 - 0.64 = 0.36
3. Теперь найдем cos(a):
• cos(a) = ±√(0.36) = ±0.6

Теперь определим, какой из знаков нам нужен. Поскольку угол a находится в третьей четверти (π < a < 3π/2), в этой области cos(a) принимает отрицательное значение.

Таким образом, мы можем заключить, что:

cos(a) = -0.6

Итак, значение cos(a) при заданных условиях равно -0.6.