Как можно определить tg(2x), если известно, что tg(x) равно 2?

Математика 11 класс Тригонометрические функции tg(2x) tg(x) равно 2 тригонометрические функции математика 11 класс решение уравнений Новый

Чтобы определить tg(2x), зная, что tg(x) = 2, мы можем воспользоваться формулой для тангенса двойного угла. Эта формула выглядит следующим образом:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg²(x))

Теперь подставим известное значение tg(x) = 2 в формулу:

1. Сначала найдем tg²(x):
• tg²(x) = (tg(x))² = 2² = 4.
2. Теперь подставим tg(x) и tg²(x) в формулу для tg(2x):
• tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg²(x)) = (2 * 2) / (1 - 4).
3. Упростим выражение:
• tg(2x) = 4 / (1 - 4) = 4 / (-3) = -4/3.

Таким образом, мы получили, что tg(2x) = -4/3.