Как можно определить tg2a, если известно, что tga = -2,4 и альфа-угол находится в одной из четвертей?
Математика 11 класс Тригонометрические функции tg²a tga = -2,4 альфа-угол четверти Тригонометрия математика 11 класс Новый
Для того чтобы определить tg(2α) при известном значении tg(α), мы можем воспользоваться формулой двойного угла для тангенса:
tg(2α) = (2 * tg(α)) / (1 - tg²(α))
Теперь подставим известное значение tg(α) = -2.4 в формулу:
Таким образом, мы получили, что tg(2α) ≈ 1.007.
Теперь давайте учтем, что угол α находится в одной из четвертей. Поскольку tg(α) отрицателен, это может означать, что α находится во второй или четвертой четверти. В этих четвертях тангенс угла 2α будет положительным, так как тангенс во второй четверти отрицателен, а в четвертой - положителен. Таким образом, значение tg(2α) будет положительным.
В заключение, мы определили, что tg(2α) ≈ 1.007.