Как можно определить tg2a, если известно, что tga = -2,4 и альфа-угол находится в одной из четвертей?

Математика 11 класс Тригонометрические функции tg²a tga = -2,4 альфа-угол четверти Тригонометрия математика 11 класс Новый

Для того чтобы определить tg(2α) при известном значении tg(α), мы можем воспользоваться формулой двойного угла для тангенса:

tg(2α) = (2 * tg(α)) / (1 - tg²(α))

Теперь подставим известное значение tg(α) = -2.4 в формулу:

1. Сначала вычислим tg²(α):
• tg²(α) = (-2.4)² = 5.76
2. Теперь подставим tg(α) и tg²(α) в формулу:
• tg(2α) = (2 * (-2.4)) / (1 - 5.76)
• tg(2α) = (-4.8) / (1 - 5.76)
• tg(2α) = (-4.8) / (-4.76)
3. Теперь вычислим значение:
• tg(2α) ≈ 1.007

Таким образом, мы получили, что tg(2α) ≈ 1.007.

Теперь давайте учтем, что угол α находится в одной из четвертей. Поскольку tg(α) отрицателен, это может означать, что α находится во второй или четвертой четверти. В этих четвертях тангенс угла 2α будет положительным, так как тангенс во второй четверти отрицателен, а в четвертой - положителен. Таким образом, значение tg(2α) будет положительным.

В заключение, мы определили, что tg(2α) ≈ 1.007.