Как можно построить график функции y = log1,75(x)?

Математика 11 класс Логарифмические функции график функции построение графика логарифмическая функция математика 11 класс y = log1,75(x) Новый

Чтобы построить график функции y = log1,75(x), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:
   • Логарифмическая функция определена только для положительных значений x. Поэтому, x должен быть больше 0: x > 0.
2. Найдите значения функции для нескольких значений x:
   • Выберите несколько положительных значений x, например: 0,5, 1, 2, 4, 8.
   • Вычислите соответствующие значения y:
   • y = log1,75(0,5) ≈ -0,415
   • y = log1,75(1) = 0
   • y = log1,75(2) ≈ 0,587
   • y = log1,75(4) ≈ 1,169
   • y = log1,75(8) ≈ 1,585
3. Постройте координатную сетку:
   • Нарисуйте оси x и y.
   • Определите масштаб для обеих осей, чтобы удобно разместить точки.
4. Нанесите полученные точки на график:
   • (0,5, -0,415)
   • (1, 0)
   • (2, 0,587)
   • (4, 1,169)
   • (8, 1,585)
5. Соедините точки плавной кривой:
   • График функции y = log1,75(x) будет возрастать, так как основание логарифма больше 1.
   • Обратите внимание, что график будет приближаться к оси x, но никогда не пересечет её, поскольку логарифм не определен для x ≤ 0.

Теперь у вас есть график функции y = log1,75(x)! Вы можете использовать его для анализа поведения функции на разных интервалах.