Какова область определения функции: у = log2(х+6) + log2(6-х)?

Математика 11 класс Логарифмические функции область определения функции логарифмическая функция математика 11 класс у = log2(x+6) у = log2(6-x) решение уравнения свойства логарифмов Новый

Чтобы найти область определения функции у = log2(х + 6) + log2(6 - х), нам необходимо рассмотреть, при каких значениях х логарифмы определены.

Логарифм определен только для положительных аргументов. Это значит, что оба выражения внутри логарифмов должны быть больше нуля:

1. Для первого логарифма log2(х + 6):
• х + 6 > 0
• х > -6
2. Для второго логарифма log2(6 - х):
• 6 - х > 0
• х < 6

Теперь мы имеем два неравенства:

1. х > -6
2. х < 6

Объединив эти два условия, мы можем записать область определения функции:

Область определения: -6 < х < 6

Таким образом, область определения функции у = log2(х + 6) + log2(6 - х) - это интервал от -6 до 6, не включая сами границы.