Как можно решить уравнение 2sin2x=2? Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения 2sin2x=2 математика 11 класс Тригонометрия уравнения с синусом Новый

Давайте решим уравнение 2sin(2x) = 2 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение

Для начала можно упростить уравнение, разделив обе стороны на 2:

• sin(2x) = 1

Шаг 2: Найдем общий вид решения

Теперь нам нужно найти все значения x, при которых sin(2x) = 1. Зная тригонометрические функции, мы знаем, что синус равен 1 в точках:

• 2x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число (k ∈ Z)

Шаг 3: Выразим x

Теперь давайте выразим x из этого уравнения:

• x = (π/2 + 2kπ) / 2
• x = π/4 + kπ, где k - любое целое число (k ∈ Z)

Шаг 4: Запишем окончательное решение

Таким образом, общее решение уравнения 2sin(2x) = 2 будет:

• x = π/4 + kπ, где k - любое целое число (k ∈ Z)

Это означает, что для любого целого числа k вы можете подставить его в формулу, чтобы получить конкретные значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.