Как можно упростить следующее выражение: sin 3y cosy - cos 3y siny?

Математика 11 класс Тригонометрические функции упрощение тригонометрического выражения sin 3y cosy cos 3y siny тригонометрия 11 класс математика 11 класс Новый

Чтобы упростить выражение sin 3y cosy - cos 3y siny, мы можем воспользоваться формулой синуса разности. Формула синуса разности выглядит следующим образом:

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

В нашем случае мы можем сопоставить:

• a = 3y
• b = y

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin(3y - y) = sin(3y)cos(y) - cos(3y)sin(y)

Таким образом, мы получаем:

sin(3y - y) = sin(2y)

Следовательно, исходное выражение можно упростить до:

sin 2y

Итак, окончательный ответ:

sin 2y