Как можно упростить выражение 1/tg альфа + ctg альфа?

Математика 11 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения математика Тригонометрия tg альфа ctg альфа Новый

Давайте упростим выражение 1/tg альфа + ctg альфа шаг за шагом. Начнем с того, что вспомним определения тангенса и котангенса:

• tg альфа = противолежащий катет / прилежащий катет.
• ctg альфа = прилежащий катет / противолежащий катет.

Теперь мы можем представить наше выражение с использованием этих определений:

1/tg альфа = 1/(противолежащий катет / прилежащий катет) = прилежащий катет / противолежащий катет = ctg альфа.

Таким образом, мы можем переписать выражение:

1/tg альфа + ctg альфа = ctg альфа + ctg альфа.

Теперь, сложив два одинаковых члена, мы получаем:

ctg альфа + ctg альфа = 2 * ctg альфа.

Итак, упрощенное выражение выглядит следующим образом:

Ответ: 2 * ctg альфа.