Как можно упростить выражение: sin 3y cosy - cos 3y siny?

Математика 11 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения тригонометрические функции математика 11 класс sin 3y cos y cos 3y sin y Новый

Давайте упростим выражение sin 3y cosy - cos 3y siny. Для этого мы можем воспользоваться формулой для синуса разности:

Формула:

• sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b

В нашем случае:

• a = 3y
• b = y

Теперь подставим значения a и b в формулу:

Таким образом, мы можем записать:

sin 3y cosy - cos 3y siny = sin(3y - y)

Теперь упростим выражение:

3y - y = 2y

Следовательно, мы получаем:

sin 3y cosy - cos 3y siny = sin(2y)

Ответ: sin(2y)