Как можно вычислить производную функции f(x) = cos x - 2 sin x?

Математика 11 класс Производная функции вычислить производную функция f(x) cos x 2 sin x математика 11 класс

Чтобы вычислить производную функции f(x) = cos x - 2 sin x, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Запишем функцию:

   f(x) = cos x - 2 sin x

2. Вспомним основные правила дифференцирования:
   • Производная косинуса: (d/dx)(cos x) = -sin x
   • Производная синуса: (d/dx)(sin x) = cos x
   • Если перед функцией стоит коэффициент, то он остается на месте: (d/dx)(k * g(x)) = k * (d/dx)(g(x)), где k - константа.
3. Применим правила к нашей функции:
   • Для первого слагаемого cos x: производная будет -sin x.
   • Для второго слагаемого -2 sin x: производная будет -2 * cos x.
4. Соберем результаты:

   Таким образом, производная функции f(x) будет:

   f'(x) = -sin x - 2 * cos x

Итак, окончательный ответ:

f'(x) = -sin x - 2 cos x

Привет! Давай разберемся, как вычислить производную функции f(x) = cos x - 2 sin x. Это довольно просто, если знаешь правила дифференцирования. Вот что нужно сделать:

1. Запомни основные производные:
   • Производная cos x равна -sin x.
   • Производная sin x равна cos x.
2. Теперь применим эти правила к нашей функции:
   • Для cos x: производная будет -sin x.
   • Для -2 sin x: здесь нужно учитывать коэффициент -2, поэтому производная будет -2 * cos x.
3. Соберем все вместе:
   • Так что производная f'(x) = -sin x - 2 * cos x.

Вот и все! Теперь ты знаешь, как найти производную этой функции. Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!