Чтобы вычислить производную функции f(x) = x² - 6x + 8, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим функцию:

   Наша функция имеет вид f(x) = x² - 6x + 8.

2. Запишем правила дифференцирования:
   • Производная константы равна нулю.
   • Производная x^n (где n - число) равна n * x^(n-1).
3. Применим правила к каждому члену функции:
   • Для первого члена x²:

     Производная будет 2 * x^(2-1) = 2x.

   • Для второго члена -6x:

     Производная будет -6 * 1 = -6.

   • Для третьего члена 8:

     Производная будет 0, так как это константа.

4. Сложим все производные:

   Теперь мы можем записать производную функции:

   f'(x) = 2x - 6 + 0 = 2x - 6.

Таким образом, производная функции f(x) = x² - 6x + 8 равна f'(x) = 2x - 6.