Как можно вычислить производную функции y, которая задана в виде y = x^3 - 3x?

Математика 11 класс Производная функции вычисление производной производная функции y = x^3 - 3x математика 11 класс правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = x^3 - 3x, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить:

1. Определим функцию: У нас есть функция y = x^3 - 3x.
2. Применим правило дифференцирования: Для каждой части функции мы будем использовать следующее:
• Производная функции x^n равна n*x^(n-1).
• Производная константы, умноженной на переменную, равна просто константе.
3. Дифференцируем каждую часть:
• Для первой части x^3:
  • n = 3, поэтому производная будет 3*x^(3-1) = 3x^2.
• Для второй части -3x:
  • Производная -3x равна -3, так как мы просто берем коэффициент.
4. Соберем результаты: Теперь мы можем собрать все части вместе. Производная функции y будет равна:
• y' = 3x^2 - 3.

Таким образом, производная функции y = x^3 - 3x равна y' = 3x^2 - 3.