Как можно вычислить выражение: 2sin(П/4) - 2cos(П/4) + tg(П/4)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции вычисление выражения математика 11 класс тригонометрические функции синус косинус тангенс Пи деленное на 4 математические операции Новый

Чтобы вычислить выражение 2sin(П/4) - 2cos(П/4) + tg(П/4), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Сначала найдем значения тригонометрических функций для угла П/4. Мы знаем, что:

• sin(П/4) = √2 / 2
• cos(П/4) = √2 / 2
• tg(П/4) = 1

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

2sin(П/4) = 2 * (√2 / 2) = √2

-2cos(П/4) = -2 * (√2 / 2) = -√2

tg(П/4) = 1

3. Подставим найденные значения в исходное выражение:

√2 - √2 + 1

4. Теперь упростим это выражение:

• √2 - √2 = 0
• 0 + 1 = 1

Таким образом, окончательный ответ:

1