Как найти 3cosa, если sina = -(2корня из 2)/3 и а принадлежит (3pi/2; 2pi)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции как найти 3cosa sina = -(2√2)/3 а принадлежит (3pi/2; 2pi) Тригонометрия математика Углы функции Новый

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Это будет увлекательно!

Мы знаем, что:

• sina = -(2√2)/3
• угол a принадлежит интервалу (3π/2; 2π)

Так как угол a находится в четвертой четверти, косинус будет положительным. Чтобы найти косинус, мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin²a + cos²a = 1

Подставим значение sin²a:

• sin²a = (-(2√2)/3)² = (4*2)/9 = 8/9

Теперь подставим в тождество:

• 8/9 + cos²a = 1
• cos²a = 1 - 8/9 = 1/9

Теперь найдем cos a:

• cos a = √(1/9) = 1/3

Поскольку a находится в четвертой четверти, где косинус положителен, мы берем положительное значение:

• cos a = 1/3

Теперь мы можем найти 3cos a:

• 3cos a = 3 * (1/3) = 1

Ответ: 3cos a = 1!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно и познавательно! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!