Похожие вопросы
2024-12-16 08:51:13
Как найти cos a, если sin a = -√ 21/5 и a находится в интервале (pi; 3pi/2)?
Математика 11 класс Тригонометрические функции cos a sin a Тригонометрия интервал математика Углы решение уравнений отрицательное значение π 3π/2
2024-12-16 08:51:25
Чтобы найти значение cos a, когда известно sin a и угол a находится в интервале (pi; 3pi/2), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество.Согласно основному тригонометрическому тождеству, для любого угла a справедливо:
sin² a + cos² a = 1
Шаг 2: Подставляем известное значение sin a.В нашем случае sin a = -√21/5. Подставим это значение в тождество:
- sin² a = (-√21/5)² = 21/25
Теперь подставим значение sin² a в тождество:
- 21/25 + cos² a = 1
Решим это уравнение для cos² a:
- cos² a = 1 - 21/25
- cos² a = 25/25 - 21/25 = 4/25
Теперь мы можем найти cos a, взяв квадратный корень из cos² a:
- cos a = ±√(4/25) = ±2/5
Поскольку угол a находится в третьем квадранте (интервал (pi; 3pi/2)), то здесь косинус принимает отрицательное значение. Следовательно:
- cos a = -2/5
Таким образом, мы нашли, что cos a = -2/5.
