Как найти предел, когда x стремится к 0 для выражения 2x^3 + 3x^2, делённого на 2x?

Математика 11 класс Пределы функций предел x стремится к 0 выражение 2x^3 + 3x^2 делённое на 2x математика 11 класс Новый

Чтобы найти предел выражения (2x^3 + 3x^2) / (2x) при x, стремящемся к 0, следуем следующим шагам:

1. Подставим значение x = 0:

   Сначала попробуем подставить 0 в выражение:

   (2(0)^3 + 3(0)^2) / (2(0)) = 0 / 0.

   Это неопределенность, поэтому нужно использовать другие методы для нахождения предела.

2. Упростим выражение:

   Мы можем упростить выражение, вынеся общий множитель:

   2x^3 + 3x^2 = x^2(2x + 3).

   Теперь подставим это в предел:

   (x^2(2x + 3)) / (2x).

   Теперь упростим:

   (x^2(2x + 3)) / (2x) = (x(2x + 3)) / 2.

3. Теперь подставим x = 0:

   Теперь мы можем подставить 0 в упрощенное выражение:

   (0(2(0) + 3)) / 2 = (0 * 3) / 2 = 0.

4. Записываем ответ:

   Таким образом, предел выражения (2x^3 + 3x^2) / (2x) при x, стремящемся к 0, равен 0.

Ответ: предел равен 0.