Похожие вопросы
2025-05-10 01:25:18
Как найти предел, когда x стремится к 0 для выражения 2x^3 + 3x^2, делённого на 2x?
Математика 11 класс Пределы функций предел x стремится к 0 выражение 2x^3 + 3x^2 делённое на 2x математика 11 класс
2025-05-10 01:25:26
Чтобы найти предел выражения (2x^3 + 3x^2) / (2x) при x, стремящемся к 0, следуем следующим шагам:
- Подставим значение x = 0:
Сначала попробуем подставить 0 в выражение:
(2(0)^3 + 3(0)^2) / (2(0)) = 0 / 0.
Это неопределенность, поэтому нужно использовать другие методы для нахождения предела.
- Упростим выражение:
Мы можем упростить выражение, вынеся общий множитель:
2x^3 + 3x^2 = x^2(2x + 3).
Теперь подставим это в предел:
(x^2(2x + 3)) / (2x).
Теперь упростим:
(x^2(2x + 3)) / (2x) = (x(2x + 3)) / 2.
- Теперь подставим x = 0:
Теперь мы можем подставить 0 в упрощенное выражение:
(0(2(0) + 3)) / 2 = (0 * 3) / 2 = 0.
- Записываем ответ:
Таким образом, предел выражения (2x^3 + 3x^2) / (2x) при x, стремящемся к 0, равен 0.
Ответ: предел равен 0.
