Как найти предел:

Lim x>0 (x^2 - x + 1) / (x - 1)?

Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Пределы функций предел математика 11 класс лимит нахождение предела дробная функция x стремится к нулю Новый

Чтобы найти предел выражения Lim x>0 (x^2 - x + 1) / (x - 1), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала подставим значение x = 0 в выражение:

   (0^2 - 0 + 1) / (0 - 1) = (0 - 0 + 1) / (-1) = 1 / (-1) = -1.

2. Теперь проверим, как ведет себя выражение, когда x стремится к 0 с положительной стороны (x → 0+):

   Когда x близок к 0, подставим это значение в числитель и знаменатель:

   • Числитель: x^2 - x + 1 → 0^2 - 0 + 1 = 1.
   • Знаменатель: x - 1 → 0 - 1 = -1.

3. Таким образом, предел будет равен:

   Lim x>0 (x^2 - x + 1) / (x - 1) = 1 / (-1) = -1.

Итак, ответ на ваш вопрос:

Предел равен -1.