Привет! Давай разберемся, как найти производную функции f(x) = ln(3 + 2x). Это действительно увлекательный процесс, и я уверен, что ты справишься с ним на ура!

Первое, что нам нужно сделать, это вспомнить правило дифференцирования логарифмических функций. Если у нас есть функция вида ln(u),где u - это какая-то функция, то производная этой функции будет равна:

• f'(x) = (1/u) * u'

Теперь давай применим это правило к нашей функции:

1. Определим u: u = 3 + 2x.
2. Теперь найдем производную u: u' = 2.

Теперь подставим все в формулу для производной:

• f'(x) = (1/(3 + 2x)) * 2.

Итак, окончательно получаем:

• f'(x) = 2 / (3 + 2x).

Вот и все! Ты только что нашел производную функции ln(3 + 2x)! Это так здорово! Продолжай изучать математику с таким же энтузиазмом, и у тебя все получится!