Как найти производную функции f(x)=x*(x+3)?

Математика 11 класс Производная функции производная функции нахождение производной f(x)=x*(x+3) Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = x * (x + 3), мы можем использовать правило произведения. Правило произведения гласит, что если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения определяется как:

(u * v)' = u' * v + u * v'

В нашем случае:

• u(x) = x
• v(x) = x + 3

Теперь найдем производные этих функций:

• u'(x) = 1
• v'(x) = 1

Теперь подставим все найденные значения в правило произведения:

1. u' * v = 1 * (x + 3) = x + 3
2. u * v' = x * 1 = x

Теперь сложим полученные результаты:

f'(x) = (x + 3) + x = 2x + 3

Таким образом, производная функции f(x) = x * (x + 3) равна:

f'(x) = 2x + 3