Как найти производную функции, используя её определение, если f’(x) = 4x/5?

Математика 11 класс Производная функции производная функции определение производной f’(x) = 4x/5 нахождение производной математика правила дифференцирования Новый

Привет! Давай разберемся, как найти производную функции, используя её определение. Если у нас есть производная f’(x) = 4x/5, то мы можем воспользоваться определением производной.

Определение производной звучит так:

• f’(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h

Это значит, что мы должны найти функцию f(x), производная которой равна 4x/5. Чтобы сделать это, нам нужно проинтегрировать f’(x).

Вот что мы делаем:

1. Интегрируем 4x/5 по x:
2. Получаем f(x) = (4/5) * (x^2)/2 + C, где C - это константа интегрирования.
3. Упрощаем: f(x) = (2/5)x^2 + C.

Теперь у нас есть функция f(x), производная которой равна 4x/5. Если тебе нужно что-то еще, просто дай знать!