Как найти производную функции, используя ее определение:

f(x) = 3x/8 - 26x^2?

Математика 11 класс Производная функции производная функции определение производной f(x) = 3x/8 - 26x^2 нахождение производной математика производная Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x/8 - 26x^2, используем определение производной:

1. Записываем определение производной:
2. f'(x) = lim (h -> 0) [(f(x + h) - f(x)) / h]
3. Находим f(x + h): f(x + h) = 3(x + h)/8 - 26(x + h)^2
4. Вычисляем f(x + h) - f(x):
5. Подставляем в формулу производной и упрощаем.
6. Находим предел при h стремящемся к 0.

После выполнения всех шагов получаем производную:

f'(x) = 3/8 - 52x