Как найти производную функции, используя правила и формулы дифференцирования:

f(x) =(3x+4)^25?

Математика 11 класс Дифференцирование функций производная функции правила дифференцирования формулы дифференцирования нахождение производной математика f(x) =(3x+4)^25 Новый

Привет! Давай разберёмся, как найти производную функции f(x) = (3x + 4)^25. Для этого нам понадобятся несколько правил дифференцирования, а именно правило цепочки и производная степенной функции.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Сначала определим, что у нас есть внешняя функция и внутренняя функция. В данном случае:
• Внешняя функция: u^25, где u = (3x + 4)
• Внутренняя функция: 3x + 4
2. Теперь найдем производную внешней функции по внутренней:
• Производная u^25 = 25u^24
3. Следующий шаг — найти производную внутренней функции:
• Производная (3x + 4) = 3
4. Теперь применим правило цепочки. Мы умножаем производную внешней функции на производную внутренней:
• f'(x) = 25(3x + 4)^24 * 3
5. В итоге получаем:
• f'(x) = 75(3x + 4)^24

Вот и всё! Теперь ты знаешь, как находить производную такой функции. Если что-то не ясно, спрашивай!