Как найти решение уравнения sin x + 1 = 0?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения sin x + 1 = 0 математика 11 класс тригонометрические уравнения нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение sin x + 1 = 0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Перепишите уравнение: Начнем с того, что мы можем переписать уравнение, чтобы изолировать синус. Для этого перенесем 1 на правую сторону:
2. sin x = -1
3. Определите, когда синус равен -1: Мы знаем, что функция синуса имеет период 2π, и синус достигает значения -1 в следующих точках:
• x = 3π/2 + 2kπ, где k — любое целое число (k ∈ Z). Это выражение показывает, что синус равен -1 в точке 3π/2 и повторяется каждые 2π радиан.
4. Запишите общее решение: Таким образом, общее решение уравнения sin x + 1 = 0 можно записать в виде:
• x = 3π/2 + 2kπ, где k — любое целое число.

Таким образом, мы нашли все решения уравнения. Если у вас есть конкретные значения для k, вы можете подставить их, чтобы получить конкретные углы в радианах или градусах.