Как найти решение уравнения -sin x + √3 * cos x = 0?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения -sin x √3 * cos x тригонометрические уравнения математика 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение -sin x + √3 * cos x = 0, следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение:

   Мы можем переписать уравнение в более удобной форме. Переносим sin x на правую сторону:

   √3 * cos x = sin x

2. Разделим обе стороны на cos x:

   При этом нужно помнить, что cos x не должен равняться нулю:

   √3 = tan x

3. Найдём значения x:

   Теперь мы можем найти углы x, для которых тангенс равен √3. Известно, что:

   • tan(π/3) = √3

   Таким образом, одно из решений будет:

   x = π/3 + kπ, где k — целое число (поскольку тангенс имеет период π).

4. Запишем общее решение:

   Итак, общее решение уравнения:

   x = π/3 + kπ, где k ∈ Z.

Таким образом, мы нашли все решения уравнения -sin x + √3 * cos x = 0.