Как найти решение уравнения tg(x-1)=√3/3?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения tg(x-1) √3/3 математика 11 класс тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение tg(x - 1) = √3/3, следуйте следующим шагам:

1. Вспомните, что такое тангенс. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу. Значение √3/3 соответствует углу π/6 (или 30 градусов), так как tg(π/6) = √3/3.
2. Запишите общее решение для тангенса. Тангенс имеет период π, поэтому общее решение можно записать как: x - 1 = π/6 + kπ, где k — любое целое число.
3. Решите это уравнение для x. Добавьте 1 к обеим сторонам: x = π/6 + kπ + 1.
4. Запишите окончательное решение. Таким образом, общее решение уравнения tg(x - 1) = √3/3 будет: x = π/6 + kπ + 1, где k — любое целое число.

Теперь вы можете подставить различные значения k (например, 0, 1, -1 и т.д.), чтобы получить конкретные решения уравнения в зависимости от необходимого диапазона значений для x.