Как найти решение уравнения: tg(x) = 10?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения tg(x) = 10 математика 11 класс тригонометрические функции нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение tg(x) = 10, следуйте этим шагам:

1. Определите основное решение:

   Первым шагом является нахождение основного решения уравнения. Мы знаем, что тангенс - это отношение синуса к косинусу. Чтобы найти x, воспользуемся арктангенсом:

   x = arctg(10)

2. Вычислите основное значение:

   Теперь необходимо найти значение arctg(10). Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы значений:

   x ≈ 1.5608 радиан (или 89.04 градуса)

3. Учтите периодичность тангенса:

   Тангенс - периодическая функция с периодом π. Это означает, что все решения уравнения будут иметь вид:

   x = arctg(10) + kπ, где k - любое целое число.

4. Запишите общее решение:

   Таким образом, общее решение уравнения tg(x) = 10 можно записать так:

   x = 1.5608 + kπ, где k ∈ Z.

Теперь вы знаете, как найти решение уравнения tg(x) = 10! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.