Давайте разберем каждое из данных тригонометрических уравнений по порядку.

Чтобы решить это уравнение, нужно помнить, что косинус равен -1 только в точках, где аргумент равен (2k + 1)П, где k - целое число.

1. Записываем уравнение: П/6 - 2x = (2k + 1)П.
2. Решаем относительно x:
   • 2x = П/6 - (2k + 1)П
   • x = (П/6 - (2k + 1)П) / 2.

Таким образом, мы нашли общее решение для x.

Тангенс равен -1 в точках (2k + 1)П/4, где k - целое число.

1. Записываем уравнение: П/4 - x/2 = (2k + 1)П/4.
2. Решаем относительно x:
   • -x/2 = (2k + 1)П/4 - П/4
   • -x/2 = (2k - 1)П/4
   • x = -2(2k - 1)П/4 = -(2k - 1)П/2.

Таким образом, мы получили общее решение для x.

Для начала делим обе стороны на 2:

sin(П/3 - x/4) = sqrt3 / 2.

Синус равен sqrt3 / 2 в точках П/3 + 2kП и 2П/3 + 2kП, где k - целое число.

1. Решаем первое уравнение:
   • П/3 - x/4 = П/3 + 2kП.
   • -x/4 = 2kП.
   • x = -8kП.
2. Решаем второе уравнение:
   • П/3 - x/4 = 2П/3 + 2kП.
   • -x/4 = П/3 + 2kП.
   • x = -4(П/3 + 2kП) = -4П/3 - 8kП.

Таким образом, мы нашли два обобщенных решения для x.

Сначала делим обе стороны на 2:

cos(П/4 - 3x) = sqrt2 / 2.

Косинус равен sqrt2 / 2 в точках П/4 + 2kП и -П/4 + 2kП.

1. Решаем первое уравнение:
   • П/4 - 3x = П/4 + 2kП.
   • -3x = 2kП.
   • x = -2/3kП.
2. Решаем второе уравнение:
   • П/4 - 3x = -П/4 + 2kП.
   • -3x = -П/2 + 2kП.
   • x = (П/2 - 2kП) / 3.

Таким образом, мы получили два обобщенных решения для x.

Теперь у вас есть пошаговые решения для всех четырех тригонометрических уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!