Как найти точку пересечения графиков линейных функций у = 3 - 3х и у = х + 7?

Математика 11 класс Пересечение графиков функций точка пересечения графики линейных функций у = 3 - 3х у = х + 7 решение уравнений 11 класс математика Новый

Чтобы найти точку пересечения графиков двух линейных функций, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. В данном случае у нас есть:

• y = 3 - 3x
• y = x + 7

Шаги решения следующие:

1. Приравняем обе функции: Поскольку обе функции равны y, мы можем приравнять их друг к другу:
• 3 - 3x = x + 7
2. Решим уравнение: Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Начнем с того, что перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
• 3 - 7 = x + 3x
• -4 = 4x
3. Получим значение x: Разделим обе стороны уравнения на 4:
• x = -1
4. Найдем значение y: Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем, например, второе уравнение:
• y = x + 7
• y = -1 + 7
• y = 6
5. Запишем точку пересечения: Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 3 - 3x и y = x + 7 имеет координаты:
• (-1, 6)

Итак, точка пересечения этих двух графиков - это точка с координатами (-1, 6).