Как найти значение ctg для угла -1125°?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение ctg угол -1125° тригонометрические функции математика 11 класс нахождение ctg угла Новый

Чтобы найти значение котангенса (ctg) для угла -1125°, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс подробно.

1. Приведение угла к положительному значению: Углы в тригонометрии обычно рассматриваются в диапазоне от 0° до 360°. Для этого мы можем добавить или вычесть 360° несколько раз, пока не получим положительный угол.
2. В нашем случае: -1125° + 360° * n, где n — целое число, которое мы подберем так, чтобы угол стал положительным.
3. Посчитаем, сколько раз нужно добавить 360°:
• 1125 / 360 ≈ 3,125. Это значит, что нам нужно добавить 360° три раза.
4. Теперь вычислим: -1125° + 360° * 3 = -1125° + 1080° = -45°.
5. Так как -45° все еще отрицательный, добавим еще один раз 360°:
• -45° + 360° = 315°.
6. Теперь у нас есть угол 315°: Переходим к следующему шагу.
7. Находим ctg 315°: Котангенс угла равен 1/тангенсу угла. Сначала найдем тангенс 315°.
8. 315° находится в четвертой четверти, где тангенс отрицательный. Значение тангенса 315° равно:
• tan(315°) = -tan(45°) = -1.
9. Теперь находим котангенс:
• ctg(315°) = 1/tan(315°) = 1/(-1) = -1.

Итак, значение ctg для угла -1125° равно -1.