Чтобы привести выражение ctg 317 градусов к тригонометрической функции угла, меньшего 45 градусов, нам нужно воспользоваться свойствами тригонометрических функций и их периодичностью.

Шаг 1: Определим равный угол в пределах 0-360 градусов.

• Угол 317 градусов уже находится в пределах от 0 до 360 градусов, поэтому мы можем использовать его напрямую.

Шаг 2: Найдем эквивалентный угол в первом обороте.

• Чтобы найти угол, равный 317 градусам, мы можем вычесть 360 градусов, но в данном случае это приведет к отрицательному значению, так что мы оставляем 317 градусов.

Шаг 3: Используем периодичность котангенса.

• Котангенс имеет период 180 градусов, то есть ctg(α) = ctg(α + 180n),где n — целое число.
• Мы можем вычесть 180 градусов из 317 градусов: 317 - 180 = 137 градусов.
• Таким образом, ctg(317) = ctg(137).

Шаг 4: Приведем угол 137 градусов к углу, меньшему 45 градусов.

• Теперь найдем угол, соответствующий 137 градусам. Мы можем вычесть 90 градусов, чтобы получить угол в первой четверти: 137 - 90 = 47 градусов.
• Поскольку 47 градусов все еще больше 45 градусов, мы можем использовать свойство котангенса: ctg(180 - x) = -ctg(x).
• Таким образом, ctg(137) = -ctg(47).

Шаг 5: Итог.

• Теперь мы можем записать: ctg(317) = -ctg(47).

Таким образом, выражение ctg 317 градусов можно привести к тригонометрической функции угла, меньшего 45 градусов, как -ctg(47 градусов).