Как привести к тригонометрической функции угла, меньшего 45 градусов, выражение ctg 317 градусов? Помогите, пожалуйста!

Математика 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции ctg 317 градусов угол меньше 45 градусов математика 11 класс преобразование тригонометрических функций Новый

Чтобы привести выражение ctg 317 градусов к тригонометрической функции угла, меньшего 45 градусов, нам нужно воспользоваться свойствами тригонометрических функций и их периодичностью.

Шаг 1: Определим равный угол в пределах 0-360 градусов.

• Угол 317 градусов уже находится в пределах от 0 до 360 градусов, поэтому мы можем использовать его напрямую.

Шаг 2: Найдем эквивалентный угол в первом обороте.

• Чтобы найти угол, равный 317 градусам, мы можем вычесть 360 градусов, но в данном случае это приведет к отрицательному значению, так что мы оставляем 317 градусов.

Шаг 3: Используем периодичность котангенса.

• Котангенс имеет период 180 градусов, то есть ctg(α) = ctg(α + 180n), где n — целое число.
• Мы можем вычесть 180 градусов из 317 градусов: 317 - 180 = 137 градусов.
• Таким образом, ctg(317) = ctg(137).

Шаг 4: Приведем угол 137 градусов к углу, меньшему 45 градусов.

• Теперь найдем угол, соответствующий 137 градусам. Мы можем вычесть 90 градусов, чтобы получить угол в первой четверти: 137 - 90 = 47 градусов.
• Поскольку 47 градусов все еще больше 45 градусов, мы можем использовать свойство котангенса: ctg(180 - x) = -ctg(x).
• Таким образом, ctg(137) = -ctg(47).

Шаг 5: Итог.

• Теперь мы можем записать: ctg(317) = -ctg(47).

Таким образом, выражение ctg 317 градусов можно привести к тригонометрической функции угла, меньшего 45 градусов, как -ctg(47 градусов).